n维列向量组a1,a2,.,am线性相关,当且仅当R(a1,a2,.,am)

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• 包含零向量的向量组一定线性相关?刘老师您好：课本上给的证明是这样的：考虑向量组0,a2,...,as∈R^n,由于0=0a2+...+0as 故由定义3.9知向量组0,a2,...,as线性相关.--------------------定义3.9：R^n中的向量a1,a2,...,as（s≥2）称为线性相关,如果a1,a2,...as中至少有一个向量可以由向量组中的其余向量线性表出.----------------定理3.2：R^n中的向量组a1,a2,...,as（s≥1）线性无关的充分必要条件是,仅当常数k1=k2=...ks=0时,k1a1+k2a2+...+ksas=0才能成立.----------------------我的问题是,由定理3.2可知常数k1=k2=...ks=0,k1a1+k2a2+...+ksas=0时,线性无关.而证明中的「0=0a2+...+0as」说明常数都是0,却为什么可用来证明线性相关呢?
• 当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. （即个数大于维数的向量组必线性相关）请解释
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• 设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由,设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由a1,a2,...,am线性表示,且表示法唯一.
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