为什么r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量?

相关推荐

• 三阶矩阵A的行列式|A|=-1,且三维向量a1,a2是齐次线性方程组（A-I）x=0的一个基础解系,证明A可对角化.
• 设A是n阶方阵,|A|=0,且A中有一个元素的代数余子式不为零,则其次线性方程组AX=0解的基础解系所含向量的个
• 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为（ ）
• 若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数矩阵A的秩为多少
• 设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
• 线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.
• 若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6,6）T,a1-a3=(1,2,1)T,则AX=0的基础解系为 ,AX=b的通解为
• 7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表为（ ）A．1/2 (β1+β2)+C1α1+C2(α1+α2) B.1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(α1+α2)C．1/2 (β1+β2)+C1α1+C2(β1-β2) D．1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(β1+β2) 选哪个啊,
• 设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系．试证明：（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2线性无关．
• 方程组的基础解系线性无关的个数不是极大无关组的个数吗?而根据极大无关组的定义,那么R（A）=极大无关组的个数,这与方程组的基础解系线性无关的个数为什么是n-R(A)个是矛盾的啊
• a1,a2,a3是线性方程组AX=0的基础解系,则以下列向量组哪个不是方程组AX=0的基础解系:(A) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (B)a1-a2,a2-a3,a3-a1(C)a1,a1+a2,a1+a2+a3 (B)a1-a2,a1-a3,a1+a2-a3题目条件漏写了，R（A）=3
• 设三阶方阵A且|A|=0,A*为A的伴随矩阵,则AA*=?