关于线代矩阵秩的问题请问一矩阵A加减乘除一单位矩阵,A的秩改变吗?如果A的秩不改变的话,对A是不是得满足什么条件.如果回答详细的话,我会另外加分的

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:41:46

问题描述：

关于线代矩阵秩的问题
请问一矩阵A加减乘除一单位矩阵,A的秩改变吗?
如果A的秩不改变的话,对A是不是得满足什么条件.
如果回答详细的话,我会另外加分的

答

首先要说明的是矩阵没有除法
加减是会改变的,
例如：A=E,A-E=0.
A=-E,A+E=0,秩都变了,但乘完之后还是A,所以秩不会变