高数的隐函数求导xy=e^(x+y)得y+xy'=e^(x+y)乘以(1+y')这是为什么呢?能对每一步用公式和概念帮我解释一下吗?
问题描述：
高数的隐函数求导
xy=e^(x+y)
得y+xy'=e^(x+y)乘以(1+y')
这是为什么呢?能对每一步用公式和概念帮我解释一下吗?
答
同时对两边求导，左边的xy可看成是复合函数，根据求导原则，得出导数为y+xy‘
根据公式(e^x)’=e^x 得，右边的导数为e^(x+y)乘以(1+y')（右边的函数为复合函数）
答
xy=e^(x+y)
(x)'y+x(y)'=[e^(x+y]'
y+xy'=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')