设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA我要完整的证明过程,由于快交作业了,所以 急
问题描述：
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA
我要完整的证明过程,由于快交作业了,所以 急
答
这个用双向证明.
证明:由已知,A' = A,B'=B
所以
AB 是对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
BA = AB
A,B 可交换.