若干名学生版一堆砖,若每人搬K块,则剩20块未搬；若每人搬9块则最后一名学生只需搬6块就可以全部搬完求学生人数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:44:49

问题描述：

若干名学生版一堆砖,若每人搬K块,则剩20块未搬；若每人搬9块则最后一名学生只需搬6块就可以全部搬完
求学生人数

答

先设学生人数为X,
根据题意可得到:
KX+20=9(X-1)+6
也就是:
KX+20=9X-3
所以就得到:
9X-KX=23;
变形得:
(9-K)X=23
又因为人数和砖块数都是整数
所以X为1或23
当X=1时,K=-14,所以不成立;
当X=23时,K=8;
所以有23名学生.