一根绳子长20米,第一次剪去全长的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次再剪去余下的一根绳子长20米，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去余下的1/3，第三次再剪去余下的1/4.......依此类推，第九次剪去最后余下的1/10，聪明的小朋友，你知道这九次一共剪去多少米吗

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:42:10

问题描述：

一根绳子长20米,第一次剪去全长的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次再剪去余下的
一根绳子长20米，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去余下的1/3，第三次再剪去余下的1/4.......依此类推，第九次剪去最后余下的1/10，聪明的小朋友，你知道这九次一共剪去多少米吗

答

还剩3.3333333333333333333333333333米

答

18m
20*（1-1/2*2/3*.....*9/10）=20*(1-1/10)=18

答

10×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10=10×2/10=2
20-2=18
共剪去18米

答

1*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/10)
=1*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(9/10)
=1/10