关于有理数运算的数学题求和 （1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……=(1/1+2+3+……n)啊上面那个等号错了正确的应该是这个 求和 （1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……n)
问题描述：
关于有理数运算的数学题
求和 （1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……=(1/1+2+3+……n)
啊上面那个等号错了
正确的应该是这个 求和 （1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……n)
答
上面的式子可以写成
2/2(1+2)+2/3(1+3)+....+2/n(1+n)=
2[1/2x3+1/3x4+1/4x5....1/n(n+1)]=
2[1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/n+1]=
2(1/2-1/n+1)=n-1/n+1
n=2，3，4，5......
答
当 n 趋于无穷时为 1
答
等差数列前n项求和公式：Sn=n(n+1)/2,则原式=2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(n*(n+1))=2*(1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(n*(n+1))=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))=2*(1/2-1/(n+1))=(n-1)/(n+1)
答
原式=2/（2×3）+2/（3×4）+...+2/n*(n+1)
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+1/n-1/（n+1)]
=2(1/2-1/(n+1)]
=(n-1)/(n+1)