a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?

问题描述:

a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?

做差,M - N = a/(a + 1)+ b/(b + 1)- 1/(a + 1)- 1/(b + 1)=(a - 1)/(a + 1)+ (b - 1)/(b + 1)=(ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1)/(a + 1)(b + 1)=(2ab - 2)/(ab + a + b + 1)= 0 ------...