m是方程x＋x－1＝0的根,则式子m＋2m＋2011的值为
问题描述：
m是方程x＋x－1＝0的根,则式子m＋2m＋2011的值为
答
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m是方程x²+x-1=0的根,
∴m^2+m-1=0,
m^2=1-m——降次法.
m^3+2m^2+2011
=m*(1-m)+2(1-m)+2011
=m-m^2+2-2m+2011
=-(1-m)-m+2013
=-1+m-m+2013
=2012.