已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证:AM是MN的比例中
问题描述:
已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证:AM是MN的比例中
答
同学的提问没有写全,应该是“求证:AM是MN和PM的比例中项”
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD‖BC,AB‖CD
由AB‖BC得:
AM/MN=DM/BM
由AB‖CD即AB‖DP得:
DM/BM=PM/AM
所以AM/MN=PM/AM
即AM是MN和PM的比例中项