抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成,保证救灾物质顺利通过.如果甲工程队单独做正好如期完成;若乙工程队单独做需要超过4天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?

问题描述:

抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成,保证救灾物质顺利通过.如果甲工程队单独做正好如期完成;若乙工程队单独做需要超过4天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?

设规定日期为x天,则甲工程队单独完成要x天,乙工程队单独完成要(x+4)天,根据题意得:(1分)

3
x
+
x
x+4
=1(5分),
解之得:x=12(8分),
经检验,x=12是原方程的解且符合题意.(9分)
答:规定日期为12天.(10分)
答案解析:关键描述语为:“由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成”;本题的等量关系为:甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1,把相应数值代入即可求解.
考试点:分式方程的应用.

知识点:根据工作量为1得到相应的等量关系是解决本题的关键;易错点是得到两人各自的工作时间.