《*个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:全月应纳税所得额 税率(%)不超过1500元的部分 3超过1500元至4500元的部分 10超过4500元至9000元的部分 20(1)若某人全月工资、薪金所得为x(0<x≤12500)元,应纳税为y元,写出y与x的函数关系式;(2)若某人一月份纳税145元,那么他当月的工资、薪金所得是多少元.

问题描述:

《*个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

全月应纳税所得额 税率(%)
不超过1500元的部分 3
超过1500元至4500元的部分 10
超过4500元至9000元的部分 20
(1)若某人全月工资、薪金所得为x(0<x≤12500)元,应纳税为y元,写出y与x的函数关系式;
(2)若某人一月份纳税145元,那么他当月的工资、薪金所得是多少元.

(1)根据题意有y=0,0<x≤35000.03(x−3500),3500<x≤500045+0.1(x−5000),5000<x≤8000345+0.2(x−8000),8000<x≤12500…(5分)(2)由(1)知y=145时,3500<x≤8000,故45+0.1(x-5000)=145⇒x=6000故...
答案解析:(1)根据题中表格,可以将自变量范围分为四段:0<x≤3500,3500<x≤5000,5000<x≤8000,8000<x≤125000,分别在四个范围内结合表格里的税率给出相应的一次函数表达式,最后化简即得得税y关于工资薪金收入x(0<x≤125000)的函数表达式;
(2)分别讨论函数在3500<x≤8000时和8000<x≤12500时的值域知,145元的所得税应对应3500<x≤8000的取值范围,利用该范围内的式子建立方程,可得他这个月的工资薪金的税后收入.
考试点:分段函数的解析式求法及其图象的作法.
知识点:本题考查了函数模型的选择与应用,属于基础题.题中的函数模型是分段的形式,认真读懂题意,准确抓住分段的标准给出各部分相对应的一次函数表达式,是解决本题的关键.