有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量).那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完?

问题描述:

有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量).那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完?

设一头牛一天的吃草量为1份,
那么70只羊,20只羊转化成牛的头数是:
70÷4=17.5(头),20÷4=5(头);
草每天的生长速度是:
(14×30-17.5×16)÷(30-16),
=140÷14,
=10(份),
原有的草是:
14×30-30×10=120(份),
那么17头牛和20只羊也就相当于牛的头数是:
17+5=22(头);
那么每天生长的10份的草就够22头牛中的10头牛吃的,剩下的牛去吃120份需要的天数是:
120÷(22-10),
=120÷12,
=10(天),
所以22头牛也就相当于17头牛和20只羊10天可将草吃完.
答:17头牛和20只羊10天可将草吃完.
答案解析:本题先把羊的只数转化为牛的只数,“若14头牛30天可将草吃完,70只羊(17.5头牛)16天也可将草吃完”求出草每天的生长份数和原有的草的份数;就能够进一步求出17头牛和20只羊(5头牛)多少天可将草吃完?
考试点:牛吃草问题.


知识点:求出变化的量(草每天的生长速度)和不变的量(原有的草的份数)是本题的难点.