若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为m+π/3=kπ 为什么是kπ 周期不是2π么y=cos(x+(π/3)) 写错了- - 这个才是对的

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:39:40

问题描述：

若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为
m+π/3=kπ 为什么是kπ 周期不是2π么
y=cos(x+(π/3)) 写错了- - 这个才是对的

答

y=cos(x+(π/3))向左平移m个单位后变成：y=cos(x+m+(π/3))
因为余弦函数y=cosx的对称轴是：x=kπ
∴y=cos(x+m+(π/3))的对称轴是：x+m+(π/3)=kπ
∵它关于y轴对称,即关于x=0对称,∴x=0符合上式,带入得：m+(π/3)=kπ