因式分解x^3-9x^2+27x-27要步踌
问题描述：
因式分解x^3-9x^2+27x-27
要步踌
答
x^3-9x^2+27x-27
=(x^3-27)-(9x^2-27x) (前者用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))
=(x-3)(x^2+3x+9)-9x(x-3)
=(x-3)(x^2-6x+9) (后一个括号是完全平方)
=(x-3)*(x-3)^2
=(x-3)^3
答
x^3-9x^2+27x-27
=(x^3-3x^2)-(6x^2-18x)+(9x-27)
=x^2(x-3)-6x(x-3)+9(x-3)
=(x^2-6x+9)(x-3)
=(x-3)^3