高等数学题：求(sint)^2/[t^2(cost)^2]在t趋于0+时的极限!另外,我只知道等价无穷小sinx^2~x^2,难道(sinx)^2~
问题描述：
高等数学题：求(sint)^2/[t^2(cost)^2]在t趋于0+时的极限!
另外,我只知道等价无穷小sinx^2~x^2,难道(sinx)^2~
答
楼主说的没错
看来是刚刚学高数的
答
sinx^2~x^2等价无穷小
(sinx)^2~x^2也是等价无穷小的
所以(sint)^2/[t^2(cost)^2]在t趋于0+时的极限为1
答
sinx^2~x^2是等价无穷小的直接代换；
(sinx)^2~x^2是将乘积形式的等价无穷小代换后参与运算；
但要注意这种代换在被代换试为几个无穷小因式的乘积或除时才适用,加减时：只有在几个无穷小为同阶无穷小时才能代换.