代数式2X-3-根号下4X-13 的最小值是?
问题描述：
代数式2X-3-根号下4X-13 的最小值是?
答
代数式x2-4x+5的最小值为（ ）A．0B．1C．5D．没有最小值考点：配方法的应用．专题：配方法．分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．∵x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=（x-2）2+1
∵（x-2）2≥0，
∴（x-2）2+1≥1，
∴当x=2时，代数式x2-4x+5的最小值为1．
故选B．点评：此题考查了学生的应用能力，解题
答
将这个代数式设为y，然后求导，y'=2-2/(4x-13)^(1/2)
令y'=0,解得x=7/2
即当x=7/2时y取到最小。
所以最小值是3
答
2x-3-√(4x-13)=t; 注x≥13/4 化简得：4x²-(16+4t)x+22+6t+t²=0即[2x-(4+t)]²=2t-6 → 2x-4=t+√(2t-6) 所以t≥3有2x-4≥5/2 所以 t+√(2t-6)≥5/2 (t≥3) t²-7t+49/4≤0 故 t-7/2≤0 得3≤t≤7...