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已知a、b满足b-2=2a−3+3−2a+2a−3，试求a2+b2的平方根．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:39:51
问题描述：

已知a、b满足b-2=

 2a−3
+
 3−2a
+2
a−3
，试求a2+b2的平方根．

答

由题意得：
2a−3≥0
3−2a≥0
，
解得：a=
3
2
，
b-2=
2
3
2
−3
，
解得：b=
2
3
，
a2+b2=
97
36
，
平方根是±
 97
6
．
答案解析：首先根据二次根式有意义的条件可得
2a−3≥0
3−2a≥0
，解可得a的值，然后再把a的值代入b-2=
 2a−3
+
 3−2a
+2
a−3
，进而得到b的值，再代入a2+b2最后求出平方根即可．
考试点：二次根式有意义的条件．

知识点：此题主要考查了二次根式与有意义的条件，以及平方根，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

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