设X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,求X+Y的算数平方根
问题描述:
设X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,求X+Y的算数平方根
答
解析:
已知X,Y是有理数,并且x的平方+2Y+y根号2=17-4根号2,那么:
要使上式成立,须使:
x²+2y=17且y=-4
所以:x²=17-2y=17+8=25
解得:x=5或x=-5(不合题意,舍去.)
所以当x=5时,x+y=5-4=1,则可知(X+Y)的算数平方根为1.