已知x、y满足x2+y2+174=4x+y，求代数式xyx+y的值．
问题描述：
已知x、y满足x2+y2+
=4x+y，求代数式17 4
的值． xy x+y
答
将x2+y2+
=4x+y，变形得：（x2-4x+4）+（y2-y+17 4
）=0，1 4
即（x-2）2+（y-
）2=0，1 2
解得：x=2，y=
，1 2
则原式=
=2×
1 2 2+
1 2
．2 5
答案解析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
考试点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．