图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力．求：（1）离子速度v的大小； （2）离子的电量q等于？

答

（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB₀=qE₀         ①
已知电场强度：E₀=

U

d

             ②
由①②式解得：v=

U

dB0

          ③
（2）离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

         ④
由几何关系得：r=Rcot 

θ

2

            ⑤
解得：q＝

mU

BB0Rdcot θ 2

；
答：（1）离子速度v的大小为

U

dB0

； 
（2）离子的电量q＝

mU

BB0Rdcot θ 2

．
答案解析：（1）离子在电磁场中做匀速直线运动，由平衡条件可以求出离子的速度．
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出离子的电荷量．
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
知识点：该题考查了带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，在混合场中要注意对离子的受力分析；在磁场中要掌握住轨道半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，半径和偏转角的几何关系就比较明显了．