图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域
问题描述：
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧
所对应的圆心角为θ，不计重力．FG
求：（1）离子速度v的大小；
（2）离子的电量q等于？
答
（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB0=qE0 ①
已知电场强度：E0=
②U d
由①②式解得：v=
③U dB0
（2）离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
由牛顿第二定律得：qvB=m
④v2 r
由几何关系得：r=Rcot
⑤θ 2
解得：q＝
；mU BB0Rdcot
θ 2
答：（1）离子速度v的大小为
； U dB0
（2）离子的电量q＝
．mU BB0Rdcot
θ 2