计算体心立方晶胞的原子数,配位数和致密度

简单立方原子数 8*1/8=1 8是晶胞顶点上原子数，1/8指每个顶点被八个晶胞共用。以下8*1/8含义一样。面心立方原子数8*1/8+6*1/2=4 6是晶胞面上原子数，1/2指每个面被两个晶胞共用。体心立方原子数8*1/8+1=2 1是指晶胞内部不与其它晶胞公用的原子数。设一个原子的半径为a，过体心立方晶胞的一个对角面作一截面，作截面的对角线将截面分成两个直角三角形，三边比为1（棱）∶根号2（面对角线）∶根号3（体对角线），其中根号3是4a，故晶胞棱长为4a*根号3/3。根据原子的半径算出被原子占据的部分的体积（别忘了一个晶胞里两个原子），根据棱长算出晶胞体积，二者的商就是空间利用率。

同求

体心立方晶胞八个顶点原子的占据数=8x1/8=1; 1个体心原子的占据数=1x1=1.所以,体心立方晶胞所含的原子数=2.
配位数=8.
设原子半径等于r ,且体心立方晶胞边长=d.那么体心立方晶胞体对角线（三球相接）
（4r)^2=d^2+d^2+d^2=3d^2
d=4r/3^0.5
体心立方晶胞体积 V=d^3=(4r/3^0.5)^3=.（自己算出来）
致密度=2x原子体积/V=pi r^3/2V=.（自己算出来）