如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD.

问题描述:

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD.

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD,
∵AD=8,BD=2,
∴CD=

8×2
=4.
答案解析:根据射影定理即可求此题,即斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.
考试点:相似三角形的判定与性质.
知识点:此题主要考查了射影定理,即:斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.