圆的面积公式如何推导在推导圆的面积公式时,把圆分成若干等分,将其拼成一个近似的长方形,长比宽多6.42cm,求圆的面积是多少啊?有一个答案是：6.42*2*(3.14-1)=2r,r=3cm.s=3.14*r*r=28.26
问题描述：
圆的面积公式如何推导
在推导圆的面积公式时,把圆分成若干等分,将其拼成一个近似的长方形,长比宽多6.42cm,求圆的面积是多少啊?
有一个答案是：6.42*2*(3.14-1)=2r,r=3cm.
s=3.14*r*r=28.26
答
这里用到微分学了~
把圆用切蛋糕的方法切成无数多个小扇形,扇形的顶角无穷小,这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线,近似认为扇形是等腰三角形,腰是半径,底边是很短很短的线段.把这些小三角形正一个倒一个的拼起来,就成了一个长方形啦~
长方形的长为 圆周长的一半（因为有两条长边~）,宽为圆的半径
面积相等,所以有
r*(r+6.42)=3.14*r*r
解方程就行了~
或者由题设可列方程 3.14*r=r+6.42
两个方程都可以
你给的那个是错的~6.42后面是除不是乘~