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一些工地或场院的电灯彻夜通明，极易损坏．常采用给灯连接一个电钮，再接到家庭电路中的办法，即可使灯的寿命大大延长．现有一只标有“PZ220V 100W”字样的电灯跟一个电阻连接使用时，电灯消耗的功率是额定功率的64%（灯的电阻不变），求：（1）通过电灯的电流；（2）所连电阻的阻值；（3）该电阻消耗的功率．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:38:24
问题描述：

一些工地或场院的电灯彻夜通明，极易损坏．常采用给灯连接一个电钮，再接到家庭电路中的办法，即可使灯的寿命大大延长．现有一只标有“PZ220V 100W”字样的电灯跟一个电阻连接使用时，电灯消耗的功率是额定功率的64%（灯的电阻不变），求：
（1）通过电灯的电流；
（2）所连电阻的阻值；
（3）该电阻消耗的功率．

答


（1）∵P=

U2
R
，
∴灯泡的电阻RL=
U额2
P额
=
(220V)2
100W
=484Ω，
串联电阻后，灯泡的实际功率P实=P额×64%=100W×64%=64W，
∵P=I2R，
∴电路中的电流I=
P实
RL
=
64W
484Ω
=
2
11
A≈0.18A；
（2）∵I=
U
R
，
∴灯泡两端的电压UL=IRL=
2
11
A×484Ω=88V，
电阻两端的电压UR=U-UL=220V-88V=132V，
所以串联电阻的阻值为R=
UR
I
=
132V
2
11
A
=726Ω，
（3）∵P=UI，
电阻消耗的功率P=URI=132V×
2
11
A=24W．
答：（1）通过电灯的电流约0.18A；
（2）所连电阻的阻值为726Ω；
（3）该电阻消耗的功率为24W．
答案解析：（1）先根据R=
U2
P
结合灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，再根据题意求出灯泡的实际功率，利用P=I2R的变形式求出串联电阻后通过电灯的电流；
（2）利用欧姆定律求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电阻特点求出电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出串联电阻的阻值；
（3）已知电阻两端电压和通过的电流，根据P=UI求出这个电阻消耗的电功率．
考试点：电功率与电压、电流的关系；欧姆定律的变形公式．
知识点：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式和规律的灵活运用，难点是相关数学知识的应用．

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