(9999+9997+.+9001)-(1+3+.+999=

问题描述:

(9999+9997+.+9001)-(1+3+.+999=

=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+...+(9001-1)
=9000×500
=4500000

可知应把前面括号的数去掉零头
原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+…+(9001-1)=9000×500=4500000

(9001-1)+(9003-3)+.......+(9997-997)+(9999-999)=9000x500=4500000

【解答】被减数和减数都是连续奇数,而且可以最大数和最小数进行一一对应。
则原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+…+(9001-1)=9000×500=4500000

原式=〔(10000-1)+(10000-3)+...+(10000-999)〕-(1+3+...+999)=10000×500-2×(1+3+...+999)=10000×500-2×〔(1+999)+(3+997)+...+(499+501)〕=10000×500-2×1000×250=(10000-1000)×500=9000...