自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程

问题描述:

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程

A关于x轴对称点是(-3,-3)所以反射光线过(-3,-3)设反射光线斜率=ky+3=k(x+3)kx-y+3k-3=0(x-2)^2+(y-2)^2=1圆心(2,2),半径=1圆心到切线距离等于半径所以|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=1|5k-5|=√(k^2+1)25k^2-50k+25=k^2+112k...