弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．（1）求弹簧振子振动周期T．（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．

答

（1）根据已知条件分析得到周期T=（

0.2

2

+

0.5−0.2

2

）×4=1.0s，
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A•

4

1

=200cm
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．
答案解析：在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期，由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.00s内通过的路程．
考试点：简谐运动的振幅、周期和频率．
知识点：本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．考查把握振动与波动联系的能力．