如何用积分证明台体体积公式拜托各位了 3Q
问题描述:
如何用积分证明台体体积公式拜托各位了 3Q
答
对于任意台体,均有: S1=k(h1)^2,S2=k(h2)^2……k为大于0的常数,S1,h1分别为上底面的面积和距两条共面母线交点的高,S2,h2分别为下底面的面积和距两条共面母线交点的高,h2-h1=h为台体的高 而V1=∫
答
将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS (1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来...