1.cos^2 73°+cos^2 47°+cos73°cos47°=多少?2.如果A+B+C=π ,求证：cosA+cosB+cosC=1+4sin A/2 sin B/2 sin C/2
问题描述：
1.cos^2 73°+cos^2 47°+cos73°cos47°=多少?
2.如果A+B+C=π ,求证：
cosA+cosB+cosC=1+4sin A/2 sin B/2 sin C/2
答
(1)先证明如下公式：cos²a+cos²b=[1+cos(2a)+1+cos(2b)]/2=[cos(2a)+cos(2b)]/2+1=[2cos(a+b)cos(a-b)]/2+1(和差化积）=cos(a+b)cos(a-b)+1cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2故cos² 73°+cos² 47...