一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,可见底面周长=48÷2=24剩下的部分成为一个正方体→低面为正方形,边长a=24÷4=6,剩下的高=6,原高=6+2=8V=8x6x6=288立方厘米 问：为什么底面周长是48÷2=24?

因为减少的表面积是截去那部分的侧面积，而长方体的侧面积=底面周长*高
也就是48=底面周长*2，所以底面周长=48/2=24
这么说可以理解吧

你可以画图比较容易理解 高截去2CM 表面积减少48 并且剩下的部分为一个正方体 你可以看出来 原来的长方体的宽和长是一样的 然后看截去的部分为4小部分 每部分面积应该相同 那一小部分的面积就是48/4=12了 这小部分的面积又等于2*原长方体长 或宽 那就可以求原长方体体积了

efaf

底面周长X2=减少的那部分长方体的侧面积
底面周长是48÷2=24
表面积就是减少了那部分的侧面积

因为减少的表面积是截去那部分的侧面积,而长方体的侧面积=底面周长*高
也就是48=底面周长*2,所以底面周长=48/2=24
这么说可以理解吧

为什么底面周长是48÷2=24？
答：高是2厘米，你想一下截取2厘米长方体表面积是少了那一部分？不就是周围的四边的表面积嘛！假如把它展开来就是一个长方形了，宽就是2厘米，长就是原本长方体的一周的长度，所以可以得到48/2=24 是地面的周长；
请楼主好好多想一下空间的概念。

因为截去了2厘米他的表面积只是减少了2厘米那段的侧面积　而侧面积是用底面周长乘高得出来　所以……明白了么？