如图,要建一个面积为130平方米的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开一道1米宽门.现有32米长的木板.(1)养鸡场的长和宽各是多少米?(2)利用所给的木板,按上述条件建一个面积超过130平方米的养鸡场可行吗?如果可行,那么请设计出两个方案.重点第二小问!)

问题描述:

如图,要建一个面积为130平方米的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开一道1米宽
门.现有32米长的木板.
(1)养鸡场的长和宽各是多少米?
(2)利用所给的木板,按上述条件建一个面积超过130平方米的养鸡场可行吗?如果可行,那么请设计出两个方案.
重点第二小问!)

风格

(2)
假设可行,设长a,宽b
则ab>=130
1)a 2)a>16 (a-1)+a+2b结果a b 为一范围 或无解

可行,以为墙对到的那一边又1米宽的门,所以那边只需15米木板,余下木板长为32-15=17米,设另两边长为x,所以养鸡场面积为16x,x需满足16x>130且2x≦17,
所以8.125≦x≦8.5 x可取8.2,8.3

针对第二问,
1、宽10米,长13米用板32米,面积130平方米;
2、宽9米,长15米,用板32米,面积135平方米。
3.宽9.5米,长14米,用板32米,面积133平方米。