用一块长30cm,宽20cm的铁板,剪裁拼接成一个高5cm的无盖铁盒,长宽都是整厘米数,可任意裁,铁盒容积最大是多少?
问题描述:
用一块长30cm,宽20cm的铁板,剪裁拼接成一个高5cm的无盖铁盒,长宽都是整厘米数,可任意裁,铁盒容积最大是多少?
答
知识点:解决此题关键是明确做成高5cm的无盖铁盒,这个5厘米就是四角各剪去的正方形的边长.
铁盒的长:30-5×2=20(厘米)
铁盒的宽:20-5×2=10(厘米)
所以容积最大:20×10×5=1000(立方厘米)=1(升).
答:容积最大是1升.
答案解析:根据题意,只要在这个长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5厘米的正方形,再将四边剩下的向上折起,就成了一个无盖的高是5cm的长方体盒子,据此先求出这个盒子的长与宽:铁盒的长就是30-5-5=20厘米,盒子的宽是:20-5-5=10厘米,向上折起的高度就是盒子的高,就是5厘米,进而根据长方体的容积=长×宽×高,代数计算得解.
考试点:长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
知识点:解决此题关键是明确做成高5cm的无盖铁盒,这个5厘米就是四角各剪去的正方形的边长.