在正方形ABCD各边上依次截取AE=BF=CG=DH,顺次连接E,F,G,H四点,试问:四边形EFGH是正方形吗?请说明理由.
问题描述：
在正方形ABCD各边上依次截取AE=BF=CG=DH,顺次连接E,F,G,H四点,试问:四边形EFGH是正方形吗?请说明理由.
答
是正方形
三角形AEH,DHG,CGF,BFE两两全等，EF=FG=GH=HG,角BEF=角GFC
角BEF+角EFB=90度 所以角GFC+角EFB=90度 所以角EFG=90度
所以四边形EFGH为正方形
答
截取出的三角形AEH、EBF、FCG、HDG都全等,所以四边形EFGH四边相等,四角为直角.
答
是正方形 证明：∵AE=BF=CG=DH ∴AH=DG=CF=BE 又∠A=∠D=∠B=∠C ∴△AHG≌△DGH≌△CFG≌△BEF ∴HG=GF=EF=HE 且∠AEH=∠EFB ∵∠BFE+∠BEF=90°∴∠AEH+∠BEF=90° ∴∠HEF=180°-(∠AEH+∠BEF)=90° 四边形EFGH是...