将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4
问题描述：
将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
答
长方体体积=（30-2x）2x，
将x=7代入得：体积为（30-14）2×7=1792；
将x=6代入得：体积为（30-12）2×6=1944；
将x=5代入得：体积为（30-10）2×5=2000；
将x=4代入得：体积为（30-8）2×4=1936，
则x=5时，体积最大．
故选C．
答案解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考试点：展开图折叠成几何体．
知识点：本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．