初三数学题阴影部分面积 如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积
问题描述：
初三数学题阴影部分面积 如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面
如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积
答
连接OF，则OF=AO=根号5，设正方形边长为x，则OE为2x，用勾股定理可求出 x=1
然后很简单就可以算出，阴影部分面积是
8分之5π 减2分之3
答
在
答
1
答
没图啊
答
答案是:
(5/8)π-2/3
图我就不做出来了,这题我做过,相信楼主一定有图了.我就直接写步骤:
连接OF,
∵∠AOB=45°,∠CDO=90°
∴∠OCD=∠AOB=45°
∴OD=CD=DE=FE
设正方形边长为x
那么OE=2x,EF=x
∵∠FEO=90°
∴OF^2=OE^2+EF^2
∴5=(2x)^2+x^2
解得x=1
∴S正方形=1^2=1
S△ODC=1/2*1*1=0.5
且∵S扇形AOB=(45/360)*(π)*(根号5)
∴S阴影=S扇形AOB-S正方形-S△ODC=5/8*π-2/3
答
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