据报道,美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机,传说中的通天塔即将成为现实.据航天局专家称:这座升降机的主体是一根长长的管道,一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上,另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍,由此可以估算,该管道的长度至少为(已知地球半径为6400km)(  )A. 360kmB. 3600kmC. 36000kmD. 360000km

问题描述:

据报道,美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机,传说中的通天塔即将成为现实.据航天局专家称:这座升降机的主体是一根长长的管道,一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上,另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍,由此可以估算,该管道的长度至少为(已知地球半径为6400km)(  )
A. 360km
B. 3600km
C. 36000km
D. 360000km

根据万有引力提供向心力:

GmM
(R+h)2
=m
2
T2
(R+h)
GM=gR2
已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h.
所以可以求得h=36000km.
故选C.
答案解析:通过万有引力提供向心力和万有引力等于重力,求出同步卫星的轨道半径,从而知道管道的长度.
考试点:同步卫星.
知识点:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和和万有引力等于重力.