这句英语的语法结构They could hear an insistent booming sound 【which】 they found was caused by a small water-spout shooting down into a pool from the roof of the cave.句子which引到定语从句,修饰sound吧?如果是,那么they found 又引到了一个宾语从句,that省略了.如果是这样,主句已经说They could hear ,从句又加个they found不是多余吗?,可以不需要they found.总之,请帮忙分析下好了

但从语义上讲也不重复，hear 是一个结果，found 是一个原因，这里的found 不是听到的意思，而是探寻。就是：他们听到一个声音，经过探寻发现是.......原因。

个人认为楼主的问题问的不太清晰。其实我不太理解什么叫they found是多余的？这个句子的主句是they could hear an insistent booming sound后面的从句是修饰sound的。所以后面的定从可以paraphrase成they found a sound that was caunsed by a....
主句陈述的是他们听到声音的事实，定从介绍说明这声音的来源，他们发现这声音是有……引起的。两者并不冲突。比如，我听到一声巨响，然后我发现这声巨响是由打雷引起的。

they found省略当然可以，也不影响句子，但你认为多余也值得商榷。举一通俗例子。“我听见歌声，我发现歌声是从某地传来的或我发现歌声是某人唱的。”你的说“听见，发现”重复了吗？
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你说的很对，但是found和hear不一样啊，他们听到的声音和他们发现那个声音具体是什么，意思不同的

they found 是定语从句里的类似于ithink ,i believe 的插入语,可以有,如果没有,也不影响语义.如 I rent a flat which i think is the most cheap one.如果没有ithink ,语义不受影响,但是没表达出我认为.这句话也一样,如果没有they found,没表达出他们发现.