小红家的客厅地面长48分米,宽32米,现在给客厅的地面铺正方形地砖,有边长分别为3分米、6分米、8分米的三种地砖可供选择,你帮小红家想想,选择哪种地砖铺得既整齐又不会有剩余?

问题描述:

小红家的客厅地面长48分米,宽32米,现在给客厅的地面铺正方形地砖,有边长分别为3分米、6分米、8分米的三种地砖可供选择,你帮小红家想想,选择哪种地砖铺得既整齐又不会有剩余?

48=2×2×2×2×3,
32=2×2×2×2×2,
所以48和32的公因数是:2,或2×2=4,或2×2×2=8或2×2×2×2=16,
所以选择边长为8分米地砖铺得既整齐又不会有剩余.
答案解析:求最大需选边长为多少分米,即求48和32的公因数,对于两个数来说:两个数的公有质因数是公因数;48和32的公因数是:2,或2×2=4,或2×2×2=8或2×2×2×2=16,所以选择边长为8分米地砖铺得既整齐又不会有剩余.
考试点:公因数和公倍数应用题
知识点:此题主要考查求两个数的公约数的方法:两个数的公有质因数是公约数;数字大的可以用短除解答.