21、如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;(2) 上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;(3) 黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4) 否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明
问题描述:
21、如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;
(2) 上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3) 黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?
(4) 否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明
答
(1)y=(N+3)(N+2)(2)由题意,得(n +3)(n+2) = 506解之,n1 =-25(舍去) n2 =20(3)需白瓷砖:20×(20 +1)= 420(块) 故共需黑瓷砖:506-420 =86(块)在问题(2)中,购买瓷砖共花费:420×3 + 86×4 = 1604(元)...