用96朵红花和72朵黄花做花束,如果每个花束里的红花朵数相等,黄花朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花我朋友说有2朵怎么回事?那为什么我朋友说是2朵
问题描述：
用96朵红花和72朵黄花做花束,如果每个花束里的红花朵数相等,黄花朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花
我朋友说有2朵
怎么回事?
那为什么我朋友说是2朵
答
96=8*12 72=8*7 7与12互质，所以最少7+12=19朵
答
应该是7朵，96和72的最大公约数是24，可以得出每束中应有红4黄3，共7朵。
答
呵呵,这有点像一道脑筋急转弯.
①表面上看：楼上的回答正确,每个花束里最少有7朵花,最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个.96和72的最大公约数为24,即96和72都能被24整除,且整除后所得的两个商不能再分出共有因子,96/24=4,72/24=3,所以最多可以做成24束花,每个花束里最少有4红+3黄=7朵.
②而实际上：“用96朵红花和72朵黄花做花束”并不代表这些花要全部用完,如果这些花可以不全部用完,那当然是2朵正确,也就是每束花中有1红+1黄,总共可做成72束花,那么这72束花中符合每束花里的红花和黄花朵数都相等的要求,而且每束里每种花只有1朵,当然是最少的了,还剩下96-72=24朵红花没有使用,但并没有违反题设要求!