一个电阻与另一个电阻并联,再与另一个电阻串联,再与另一个电阻并联……无限下去.求总电阻.分电阻为1欧
问题描述：
一个电阻与另一个电阻并联,再与另一个电阻串联,再与另一个电阻并联……无限下去.求总电阻.分电阻为1欧
答
将并联和串联看成一个循环，按照循环来算，第一次以后是3/2，第二次后是8/5，第三次是21/13，可以看出的规律就是：下一次的电阻的分母是上一次的分子、分母之和，而分子式上一次的分子接上这一次的分母，以此类推。
答
有多少个电阻就就是几分之一R
两个电阻R^2/2R=1/2R
三个电阻(1/2)*R*R/((1/2)*R+R=1/3R
四个电阻(1/3)*R*R/((1/3)*R+R=1/4R
以此推之 N个电阻=（1/N）*R
答
设总电阻为r,这个r再与一个电阻并联,然后和另一个电阻串联,这时的总电阻为
rR/（r+R）+R=r/（r+1）+1
由于前后都是无限电阻,所以r/（r+1）+1=r
r=(1+根号5）/2