一个电热壶有A、B两根电热丝,单独使用A烧开一壶水需时间t1,单独使用B(电压相同)烧开同一壶水需时间t2,第一问:接入同一电源,烧开同一壶水,A、B串联需多长时间?第二问:A、B并联需多长时间?第三问:导致烧水时间长短的因素是什么?

问题描述:

一个电热壶有A、B两根电热丝,单独使用A烧开一壶水需时间t1,单独使用B(电压相同)
烧开同一壶水需时间t2,第一问:接入同一电源,烧开同一壶水,A、B串联需多长时间?第二问:A、B并联需多长时间?第三问:导致烧水时间长短的因素是什么?

串联:设烧开一壶水所需热量为Q 串联所需时间为t1 有Q=W=I平方Rt2=I1(2R)t1 又有I=U/R 整理可得t1=2t2
并联用同样思路自己算一下吧

设烧开这壶水需要的热量为Q,单独使用A时,有Q=U^2*t1/RA,则RA=U^2*t1/Q
单独使用B时,有Q=U^2*t2/RB,则RB=U^2*t2/Q
AB串联时,设需要时间为t,则有Q=U^2*t/(RA+RB),带入RA和RB,可解得t=t1+t2
AB并联时,设需要的时间为t‘,则有Q=U^2*t’/RA + U^2*t’/RB 带入RA和RB解得t‘=t1*t2/(t1+t2)