P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}则P★Q中元素的个数 ______.

问题描述:

P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}则P★Q中元素的个数 ______.

P★Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}
={(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),
(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),
(5,4),(5,5),(5,6),(5,7)}
故P★Q中元素的个数12
故答案为12
答案解析:首先对新定义的P★Q有充分的理解,然后利用列举法将集合P★Q中元素逐一列出,数一数个数即可.
考试点:元素与集合关系的判断.
知识点:本题是关于集合运算的创新题,具有一定的新意.要求学生对新定义的P★Q有充分的理解才能正确作答.