小强:阿姨,我有十元钱,我想买一盒饼干和一盒牛奶.阿姨:小朋友,本来你10元钱买一盒饼干有剩的,但要再买一瓶牛奶就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西你拿好,找你8角钱.(饼干标价为整数)设饼干标价为X,牛奶标价为Y,求X和Y

问题描述:

小强:阿姨,我有十元钱,我想买一盒饼干和一盒牛奶.
阿姨:小朋友,本来你10元钱买一盒饼干有剩的,但要再买一瓶牛奶就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西你拿好,找你8角钱.
(饼干标价为整数)
设饼干标价为X,牛奶标价为Y,求X和Y

由题意知列方程如下:0.9x+y=9.2由于饼干标价为整数,x可能的值为1,2,3,4,5,6,7,8,9,解得{X=8,Y=2}{X=10,Y=0.2}{X=9,Y=1.1}……^又由题意(本来你10元钱买一盒饼干有剩的,但要再买一瓶牛奶就不够了)可知只存在一种答案即 X=9 Y=1.1

假设饼干为x元,x为整数(0 则由题意可知:
0.9x + y = 9.2
x + y >10
两式相减得 0.1x >0.8
则x=9 y=1.1

解:根据题意得
X10 ②
0.9X+Y=10-0.8 ③
③得 Y=9.2-0.9X ④
④带入②得X>8
因为8