三角形三条边满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,这是什么三角形
问题描述：
三角形三条边满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,这是什么三角形
答
a2+b2+c2=10a+24b+26c-338
a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0
a^-10a+25+b^-24b+144+c^-26c+169=0
(a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
a,b,c是勾股数
所以这个三角形是直角三角线
答
A=5
B=12
C= 13
这是直角三角形
答
没有边的三角形
答
把338拆成25+144+169
所以(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方相加等于0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
所以有a²+b²=c²成立
所以是直角三角形