到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程如上..今天10.30前!摆脱!

问题描述:

到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程
如上..今天10.30前!摆脱!

若直线l到A(1,0),B(3,4)的距离均等于1.,求直线l的方程
当斜率不存在时x=2满足题意
当斜率存在时设直线l方程为y=kx+b
AB中点(2,2),kAB=2
所以k=-1/2
2=-1/2*2+b=0
解得b=3
所以直线l的方程x+2y-6=0

设直线L上一点为(x,y)
根据两点间距离公式可得以下两式:
(X-1)^2 + y^2 = 1 (1)
(x-3)^2 + (y-4)^2 = 1 (2)
(1)-(2): 得到一条直线 为所求L
另外x=2 y=2 也符合题意

呵呵,设方程为y=kx+b,所以整理为kx+b-y=0,有点到直线的距离公式得到两个方程,组成方程组,求出k,b即可。具体的你自己应该会写了吧。

没看懂题啊,是不是到直线AB的距离是1啊

与A、B距离相等的直线有两种:与直线AB平行或经过线段AB的中点.
一、当l与AB平行时,它的斜率k=2,
设l的方程为y=2x+b,即2x-y+b=0
由A到l的距离为1得:|2+b|=√5,∴b=√5-2 或 b=-√5-2
l的方程为 2x-y+√5-2=0 2x-y-√5-2=0
二、当l经过线段AB中点M(2,2)时,x=2是其中之一,
设另一条的方程为 y-2=k(x-2) 即 kx-y-2k+2=0
∴ |2-k|=√(k²+1)
4-4k=1
k=3/4
l的方程为 3x-4y+2=0
综上可得l的方程为:2x-y+√5-2=0
2x-y-√5-2=0
x=2
3x-4y+2=0