方程|x+5|-|3x-7|=1的解有______个．
问题描述：
方程|x+5|-|3x-7|=1的解有______个．
答
从三种情况考虑：
第一种：当x≥
时，原方程就可化简为：x+5-3x+7=1，7 3
解得：x=
符合题意；11 2
第二种：当-5＜x＜
时，原方程就可化简为：x+5+3x-7=1，7 3
解得：x=
符合题意；3 4
第三种：当x≤-5时，原方程就可化简为：-x-5+3x-7=1，
解得：x=
，不符合题意；13 2
所以x的值为
或11 2
．3 4
故答案为：2．
答案解析：分别讨论①x≥
，②-5＜x＜7 3
③x≤-5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．7 3
考试点：含绝对值符号的一元一次方程．
知识点：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是分类讨论x的取值范围．